Traitement des données d’un dosage avec Regressi

 

Au cours de votre formation de chimiste, vous allez être essentiellement amenés à traiter deux types de courbes de dosages :

L’allure de ces deux types de courbe est différente et il demande donc un traitement différent. Pourquoi ? Pour des raisons chimiques qui vous seront parfaitement expliquées pendant les séances de chimie générale.

Au cours de cette séance vous répondrez aux questions dans un document Word enregistré à votre nom au format .doc en recopiant la question et en répondant dans une autre couleur et avec une autre police. Les graphes seront aussi copiés dans ce document.

 

Cas d’un dosage pHmétrique (acide/base)

Dosage d’un monoacide fort par une monobase forte

Le but du traitement de la courbe est d’obtenir le volume équivalent de la façon la plus précise possible.

Saisie des données :

Dans un fichier que vous nommerez nom_acfbaf.rw3 et que vous rangerez dans l’espace de travail habituel, entrez les données suivantes :

Volume

pH

mL

 
0 0,99
1 1,08
2 1,17
3 1,26
4 1,36
5 1,47
6 1,59
7 1,74
8 1,93
9 2,24
10 3,30
11 11,63
12 11,93
13 12,10
14 12,21
15 12,29
16 12,35
17 12,40
18 12,45
19 12,48
20 12,51
21 12,54
22 12,57
23 12,59
24 12,61
25 12,62

Conseil : Pour entrer rapidement ce tableau dans Regressi, vous pouvez sélectionner le tableau, copier le tableau (il se trouve alors dans le presse-papier), ouvrir Excel, coller les données puis les copier, ouvrir Regressi et demander Fichier / Nouveau /Presse-papier.

 §         Entrer les incertitudes pour ces deux grandeurs : U(V) = 0,05 mL ; U(pH) = 0,05

 §         Visualiser le graphe pH = f(V).

Q1 : Copier le graphe dans le document réponse.

Q2 : Dans le menu Axes demander ligne et lissage : quel est le lissage qui permet le passage par le plus grand nombre de point.

 §         Choisir l’indicateur le plus approprié.

Q3 : Quel est l'indicateur le plus approprié ?

Recherche du volume à l’équivalence :

Par la méthode des tangentes :

Regressi propose trois options

Méthode des tangentes (avec clic)
Méthode des tangentes déplaçable
Tangente simple

Tester chaque méthode sans oublier de cliquer sur la petite ampoule de la fenêtre.

Pour effacer les tangentes déjà tracées, demander la suppression des tangentes existantes et demander le curseur standard. En faisant un clic droit il y a aussi RAZ (remise à zéro) des tangentes.

Q4 : Pour chacune des méthodes, quel critère faut-il retenir pour garantir un bon point d’équivalence ?

Q 5 : Laquelle des trois méthodes vous semble la plus appropriée ?

Q6 : Observer le tableau des données. Que remarquez-vous ?

Dans la fenêtre tracé de tangentes et l’onglet calcul obtenu en cliquant sur l’ampoule, on peut changer le nombre de points utilisés pour le calcul de la dérivée.

Essayer avec 3, puis avec 9, puis avec 17.

Q7 : Quelle est la différence ? Que vaut-il mieux faire ?

Pour changer le mode de calcul vous pouvez aussi y accéder par le menu principal Option Calcul est sélectionner le nombre de points souhaité

 

Par la méthode des dérivées premières et secondes.

Q8 : Comment auriez vous procédé pour crée la variable derpH ?

Faites-le avec une variable que vous allez nommé dpHdV pour  et en demandant un calcul de dérivée sur 3 points.

Q9 : Les résultats sont-ils identiques avec derpH généré automatiquement par Regressi quand on demande la méthode des tangentes.

Q10 : Copier votre tableau dans le document réponse.

Q11 : Superposer la courbe derpH = f(V) au graphe pH = f(V).

Cela se fait rapidement en glissant le nom de la variable qui apparaît dans la barre horizontale grisée au dessus du graphe soit en ordonnée à gauche soit en ordonnée à droite selon que l’on veuille des échelles identiques ou différentes à l’existant.

Q11 : Comment faut-il interpréter la courbe de la dérivée. A quel point de la courbe du pH correspond le maximum de la courbe de la dérivée ?

Modifier le nombre de points pour le calcul de la dérivée.

Q12 : Qu’observe-t-on si l’on augmente ce nombre de points de calcul ?

Q13 : Que faut-il mieux faire dans le cas présent ? 3points ou 17 points ?

Et si on serrait les points autour de l’équivalence ?

 

Rajouter les points suivants à votre tableau.

 

Volume

pH

mL

 

10,0625

3,72835366

10,078125

3,96277473

10,09375

4,50717646

10,109375

9,66515698

10,125

10,0907841

10,140625

10,3012976

10,15625

10,4422873

10,171875

10,5484035

10,1875

10,6334949

10,203125

10,7045122

10,21875

10,7654435

10,234375

10,8187903

10,25

10,8662253

10,5

11,2868247

10,75

11,4923743

 

Pour le faire vite : sélectionner les données, copier les, passer dans le tableau de Regressi, placer le curseur en dernière ligne vide, coller page (Regressi crée une page 2 avec les nouvelles données), puis dans le menu page grouper et sélectionner les pages çà grouper (ok suffit ici)

Q14 : coller le nouveau tableau dans le fichier réponse.

Q15 : Superposer les graphes pH = f(V) et derpH = f(V) avec des échelles différentes (axes à droite et à gauche). Copier le résultat dans le document réponse.

Q16 : le fait d’avoir serré les points améliore-t-il la détermination du volume équivalent.

Q17 : Créer la dérivée seconde nommée d2pHdV2 et superposer sa courbe à celle du pH.

Q18 : Comment faut-il interpréter la courbe de la dérivée seconde. A quel point de la courbe de la dérivée seconde correspond le volume équivalent ?

Cas d’un dosage conductimétrique

Reprenons l’exemple d’un acide fort par une base forte

Saisie des données :

Dans un fichier que vous nommerez nom_conduc.rw3 et que vous rangerez dans l’espace de travail habituel, entrez les données suivantes : 

V

g

mL

S.m-1

0,000

0,0043

1,000

0,00364

1,500

0,00335

2,000

0,00309

2,500

0,00284

3,000

0,00262

3,500

0,00241

4,000

0,00222

4,500

0,00204

5,000

0,00187

5,500

0,00171

6,000

0,00157

6,500

0,00143

7,000

0,0013

7,500

0,00117

8,000

0,00106

8,500

0,000949

9,000

0,000845

9,500

0,000747

10,00

0,000653

10,50

0,000671

11,00

0,000714

11,50

0,000755

12,00

0,000794

12,50

0,000832

13,00

0,000868

13,50

0,000902

14,00

0,000935

14,50

0,000967

15,00

0,000997

15,50

0,00103

16,00

0,00105

16,50

0,00108

17,00

0,00111

17,50

0,00113

18,00

0,00116

18,50

0,00118

19,00

0,0012

19,50

0,00122

20,00

0,00124

20,50

0,00126

21,00

0,00128

21,50

0,0013

22,00

0,00132

22,50

0,00134

23,00

0,00136

23,50

0,00137

24,00

0,00139

25,00

0,00142

Visualisez le graphe de la conductivité g (en S.m-1) en fonction du volume de titrant versé

Q19 : En quel point à lieu l’équivalence ?

La courbe obtenue tient compte de la dilution qui n’est à prendre en compte si le volume ajouté n’est pas négligeable devant la prise d’essai.

Q20 : Créer une variable calculée gcorr définie par  où V est le volume ajouté et 10 est la prise d’essai en mL. Visualiser et copier les deux graphes superposés g = f(V) et gcorr = f(V)

Q21 : Décrire le graphe gcorr = f(V)

Q22 : Modéliser ce graphe par deux droites. La première avec des bornes prises avant l’équivalence ? La seconde avec des bornes prise après l’équivalence.

Q23 : l’intersection des deux droites fournit les coordonnées du point équivalent. Où peut-on trouver ce renseignement dans le logiciel ?

Q24 : Copier ce résultat dans le graphe de gcorr = f(V). Insérer le travail finalisé dans votre document réponse.